تاریخچه عدد صفر

یکی از معمول‌ترین سؤال‌هایی که مطرح می‌شود این است که: «چه کسی صفر را کشف کرد؟» البته برای جواب دادن به این سؤال به دنبال این نیستیم که بگوییم شخص خاصی

 صفر را ابداع و دیگران از آن زمان به بعد از آن استفاده می‌کردند.

اولین نکته در مورد عدد صفر این است که این عدد دو کاربرد دارد که هر دو بسیار مهم تلقی می‌شود؛ یکی از کاربردهای عدد صفر این است که به عنوان نشانه‌ای برای جای خالی در دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) به کار می‌رود؛ بنابراین در عددی مانند 2106 عدد صفر استفاده شده تا جایگاه اعداد در جدول مشخص شود که به طور قطع این عدد با عدد 216 کاملاً متفاوت است. دومین کاربرد صفر این است که خودش به عنوان عدد به کار می‌رود که ما به شکل عدد صفر از آن استفاده می‌کنیم.

هیچ‌کدام از این کاربردها تاریخچه‌ی پیدایش واضحی ندارند. در دوره‌ی اولیه‌ی تاریخ کاربرد اعداد بیش‌تر به طور واقعی بوده تا عصر حاضر که اعداد، مفهوم انتزاعی دارند. به طور مثال مردم دوران باستان، اعداد را برای شمارش تعداد اسبان و ... به کار می‌بردند و در این‌گونه مسائل هیچ‌گاه به مسئله‌ای برخورد نمی‌کردند که جواب آن صفر یا اعداد منفی باشد.

بابلی‌ها تا مدت‌ها در جدول ارزش مکانی هیچ نمادی را برای جای خالی در جدول به کار نمی‌بردند. می‌توان گفت از اولین نمادی که آن‌ها برای نشان دادن جای خالی استفاده کردند گیومه (") بود. مثلاً عدد 6"21 نمایش‌دهنده‌ی 2106 بود. البته باید در نظر داشت که از علائم دیگری نیز برای نشان دادن جای خالی استفاده می‌شد ولی هیچ‌گاه این علائم به عنوان آخرین رقم آورده نمی‌شدند، بلکه همیشه بین دو عدد قرار می‌گیرند. به طور مثال عدد "216 را با این نحوه علامت‌گذاری نداریم. به این ترتیب به این مطلب پی می‌بریم که کاربرد اولیه‌ی عدد صفر برای نشان دادن جای خالی اصلاً به عنوان یک عدد نبوده است.

البته یونانیان هم خود را از اولین کسانی می‌دانند که در جای خالی، صفر استفاده می‌کردند اما یونانیان دستگاه اعداد (جدول ارزش مکانی اعداد) مثل بابلیان نداشتند. اساساً دستاوردهای یونانیان در زمینه‌ی ریاضی بر مبنای هندسه بوده و به عبارت دیگر نیازی نبوده است که ریاضی‌دانان یونانی از اعداد نام ببرند؛ زیرا آن‌ها اعداد را به عنوان طول خط مورد استفاده قرار می‌دادند.

البته بعضى از ریاضی‌دانان یونانی ثبت اطلاعات نجومی را بر عهده داشتند. در این قسمت به اولین کاربرد علامتی اشاره می‌کنیم که امروزه آن را به این دلیل که ستاره‌‌شناسان یونانی برای اولین بار علامت 0 را برای آن اتخاذ کردند، عدد صفر می‌نامیم. تعداد معدودی از ستاره‌شناسان این علامت را به کار بردند و قبل از این‌که سرانجام عدد صفر جای خود را به دست آورد، دیگر مورد استفاده قرار نگرفت و سپس در ریاضیات هند ظاهر شد.

هندیان کسانی بودند که پیشرفت چشمگیری در اعداد و جدول ارزش مکانی اعداد ایجاد کردند. هندیان نیز از صفر برای نشان دادن جای خالی در جدول استفاده می‌کردند.

اکنون اولین حضور صفر را به عنوان یک عدد مورد بررسی قرار می‌دهیم. اولین نکته‌ای که می‌توان به آن اشاره کرد این است که صفر به هیچ وجه نشان‌‌دهنده‌ی یک عدد به طور معمول نیست. از زمان‌های پیش اعداد به مجموعه‌ای از اشیا نسبت داده می‌شدند و در حقیقت با گذشت زمان مفهوم صفر و اعداد منفی که از ویژگی‌های مجموعه‌ی اشیا نتیجه نمی‌شدند، ممکن شد. هنگامی که فردی تلاش می‌کند تا صفر و اعداد منفی را به عنوان عدد در نظر بگیرید با این مشکل مواجه می‌شود که این عدد چگونه در عملیات محاسباتی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم عمل می‌کند. ریاضی‌دانان هندی سعی بر آن داشتند تا به این سؤال‌ها پاسخ دهند و در این زمینه نیز تا حدودى موفق بوده‌اند.

این نکته نیز قابل ذکر است که تمدن مایاها که در آمریکای مرکزی زندگی می‌کردند نیز از دستگاه اعداد استفاده می‌کردند و برای نشان دادن جای خالی صفر را به کار می‌بردند.

بعدها نظریات ریاضی‌دانان هندی علاوه بر غرب، به ریاضی‌دانان اسلامی و عربی نیز انتقال یافت. فیبوناچی، مهم‌ترین رابط بین دستگاه اعداد هندی و عربی و ریاضیات اروپاست.